(PHP 4 >= 4.0.4, PHP 5, PHP 7)
gmp_gcdext — Calcula el máximo común divisor y multiplicadores
Calcula g, s, y t, tal que a*s + b*t = g = gcd(a,b), donde gcd es el máximo común divisor. Devuelve un arreglo con los elementos respectivos g, s y t.
Ésta función puede ser usada para resolver ecuaciones de diofántica lineal equations en dos variables. Estas son ecuaciones que permiten solo soluciones enteras y tienen la forma: a*x + b*y = c. Para más información, vaya a » "Diophantine Equation" en la página MathWorld
aresource de número de GMP en PHP 5.5 y anterior, o un objeto de GMP en PHP 5.6 y posterior, o un string numérico siempre que sea posible convertirlo a un número.
bresource de número de GMP en PHP 5.5 y anterior, o un objeto de GMP en PHP 5.6 y posterior, o un string numérico siempre que sea posible convertirlo a un número.
Un array de números GMP.
Ejemplo #1 Resolver ecuaciones de diofántica lineal
<?php
// Resolver la ecuación a*s + b*t = g
// donde a = 12, b = 21, g = gcd(12, 21) = 3
$a = gmp_init(12);
$b = gmp_init(21);
$g = gmp_gcd($a, $b);
$r = gmp_gcdext($a, $b);
$check_gcd = (gmp_strval($g) == gmp_strval($r['g']));
$eq_res = gmp_add(gmp_mul($a, $r['s']), gmp_mul($b, $r['t']));
$check_res = (gmp_strval($g) == gmp_strval($eq_res));
if ($check_gcd && $check_res) {
$fmt = "Solution: %d*%d + %d*%d = %d\n";
printf($fmt, gmp_strval($a), gmp_strval($r['s']), gmp_strval($b),
gmp_strval($r['t']), gmp_strval($r['g']));
} else {
echo "Error mientras se resolvia la ecuación\n";
}
// output: Solución: 12*2 + 21*-1 = 3
?>